გადაწყვიტეთ a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-15$$

$$a=15$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოთვალეთ2-ის 20 ხარისხი და მიიღეთ 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 25 ხარისხი და მიიღეთ 625.

$$a^{2}+400=625$$

გამოაკელით 625 ორივე მხარეს.

$$a^{2}+400-625=0$$

გამოაკელით 625 400-ს -225-ის მისაღებად.

$$a^{2}-225=0$$

განვიხილოთ a^{2}-225. ხელახლა დაწერეთ a^{2}-225, როგორც a^{2}-15^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით a-15=0 და a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 20 ხარისხი და მიიღეთ 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 25 ხარისხი და მიიღეთ 625.

$$a^{2}+400=625$$

გამოაკელით 400 ორივე მხარეს.

$$a^{2}=625-400$$

გამოაკელით 400 625-ს 225-ის მისაღებად.

$$a^{2}=225$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=15 a=-15$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 20 ხარისხი და მიიღეთ 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 25 ხარისხი და მიიღეთ 625.

$$a^{2}+400=625$$

გამოაკელით 625 ორივე მხარეს.

$$a^{2}+400-625=0$$

გამოაკელით 625 400-ს -225-ის მისაღებად.

$$a^{2}-225=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -225-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

აიღეთ 900-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±30}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 30 2-ზე.

$$a=15$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±30}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -30 2-ზე.

$$a=-15$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=15 a=-15$$