გადაწყვიტეთ a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\sqrt{843}\approx -29.034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29.034462282$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის i ხარისხი და მიიღეთ -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და -1, რათა მიიღოთ -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 29 ხარისხი და მიიღეთ 841.

$$a^{2}-2=841$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$a^{2}=841+2$$

შეკრიბეთ 841 და 2, რათა მიიღოთ 843.

$$a^{2}=843$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის i ხარისხი და მიიღეთ -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და -1, რათა მიიღოთ -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 29 ხარისხი და მიიღეთ 841.

$$a^{2}-2=841$$

გამოაკელით 841 ორივე მხარეს.

$$a^{2}-2-841=0$$

გამოაკელით 841 -2-ს -843-ის მისაღებად.

$$a^{2}-843=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -843-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

აიღეთ 3372-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$a=\sqrt{843}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} როცა ± მინუსია.

$$a=-\sqrt{843}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$