გადაწყვიტეთ a^2+2a+1

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1$$

მამრავლი

$$\left(a+1\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც a^{2}+pa+qa+1. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=2 pq=1\times 1=1$$

რადგან pq დადებითია, p-სა და q-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან p+q დადებითია, ორივე, p და q დადებითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$p=1 q=1$$

ხელახლა დაწერეთ a^{2}+2a+1, როგორც \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

მამრავლებად დაშალეთ a a^{2}+a-ში.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(a^{2}+2a+1)$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$a^{2}+2a+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

მიუმატეთ 4 -4-ს.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{-2±0}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1 x_{1}-ისთვის და -1 x_{2}-ისთვის.

$$a^{2}+2a+1=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-1\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$a^{2}+2a+1=\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

შეფასება

$$\left(a+1\right)^{2}$$