გადაწყვიტეთ a=xu+x^2

$$a = x u + x ^ { 2 }$$

ამოხსნა u-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}u=-x+\frac{a}{x}\text{, }&x\neq 0\\u\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xu+x^{2}=a$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$xu=a-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xu}{x}=\frac{a-x^{2}}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$u=\frac{a-x^{2}}{x}$$

გაყავით a-x^{2} x-ზე.

$$u=-x+\frac{a}{x}$$

ამოხსნა u-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}u=-x+\frac{a}{x}\text{, }&x\neq 0\\u\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xu+x^{2}=a$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$xu=a-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xu}{x}=\frac{a-x^{2}}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$u=\frac{a-x^{2}}{x}$$

გაყავით a-x^{2} x-ზე.

$$u=-x+\frac{a}{x}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=x\left(x+u\right)$$