გადაწყვიტეთ a+2-4a/2-a=

$$a + 2 - \frac { 4 a } { 2 - a } =$$

შეფასება

$$\frac{4-4a-a^{2}}{2-a}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ a+2-ზე \frac{2-a}{2-a}.

$$\frac{\left(a+2\right)\left(2-a\right)}{2-a}-\frac{4a}{2-a}$$

რადგან \frac{\left(a+2\right)\left(2-a\right)}{2-a}-სა და \frac{4a}{2-a}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(a+2\right)\left(2-a\right)-4a}{2-a}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(a+2\right)\left(2-a\right)-4a-ში.

$$\frac{2a-a^{2}+4-2a-4a}{2-a}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2a-a^{2}+4-2a-4a-ში.

$$\frac{-4a-a^{2}+4}{2-a}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$-\frac{4+4a-a^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ a+2-ზე \frac{2-a}{2-a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a+2\right)\left(2-a\right)}{2-a}-\frac{4a}{2-a})$$

რადგან \frac{\left(a+2\right)\left(2-a\right)}{2-a}-სა და \frac{4a}{2-a}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a+2\right)\left(2-a\right)-4a}{2-a})$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(a+2\right)\left(2-a\right)-4a-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2a-a^{2}+4-2a-4a}{2-a})$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2a-a^{2}+4-2a-4a-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-4a-a^{2}+4}{2-a})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(-a^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-4a^{1}-a^{2}+4)-\left(-4a^{1}-a^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a^{1}+2)}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-a^{1}+2\right)\left(-4a^{1-1}+2\left(-1\right)a^{2-1}\right)-\left(-4a^{1}-a^{2}+4\right)\left(-1\right)a^{1-1}}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{\left(-a^{1}+2\right)\left(-4a^{0}-2a^{1}\right)-\left(-4a^{1}-a^{2}+4\right)\left(-1\right)a^{0}}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

გაამრავლეთ -a^{1}+2-ზე -4a^{0}-2a^{1}.

$$\frac{-a^{1}\left(-4\right)a^{0}-a^{1}\left(-2\right)a^{1}+2\left(-4\right)a^{0}+2\left(-2\right)a^{1}-\left(-4a^{1}-a^{2}+4\right)\left(-1\right)a^{0}}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

გაამრავლეთ -4a^{1}-a^{2}+4-ზე -a^{0}.

$$\frac{-a^{1}\left(-4\right)a^{0}-a^{1}\left(-2\right)a^{1}+2\left(-4\right)a^{0}+2\left(-2\right)a^{1}-\left(-4a^{1}\left(-1\right)a^{0}-a^{2}\left(-1\right)a^{0}+4\left(-1\right)a^{0}\right)}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{-\left(-4\right)a^{1}-\left(-2a^{1+1}\right)+2\left(-4\right)a^{0}+2\left(-2\right)a^{1}-\left(-4\left(-1\right)a^{1}-\left(-a^{2}\right)+4\left(-1\right)a^{0}\right)}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{4a^{1}+2a^{2}-8a^{0}-4a^{1}-\left(4a^{1}+a^{2}-4a^{0}\right)}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{-4a^{1}+a^{2}-4a^{0}}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-4a+a^{2}-4a^{0}}{\left(-a+2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-4a+a^{2}-4}{\left(-a+2\right)^{2}}$$