გადაწყვიტეთ Y=-ax^2+0.1b+c

$$Y = - a x ^ { 2 } + 0.1 b + c$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b+10c-10Y}{10x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&Y=\frac{b}{10}+c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\left(-a\right)x^{2}+0.1b+c=Y$$

გამოაკელით 0.1b ორივე მხარეს.

$$\left(-a\right)x^{2}+c=Y-0.1b$$

გამოაკელით c ორივე მხარეს.

$$\left(-a\right)x^{2}=Y-0.1b-c$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-ax^{2}=Y-c-0.1b$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-x^{2}\right)a=-\frac{b}{10}+Y-c$$

ორივე მხარე გაყავით -x^{2}-ზე.

$$\frac{\left(-x^{2}\right)a}{-x^{2}}=\frac{-\frac{b}{10}+Y-c}{-x^{2}}$$

-x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს -x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{-\frac{b}{10}+Y-c}{-x^{2}}$$

გაყავით Y-\frac{b}{10}-c -x^{2}-ზე.

$$a=-\frac{10Y-b-10c}{10x^{2}}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b+10c-10Y}{10x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&Y=\frac{b}{10}+c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\left(-a\right)x^{2}+0.1b+c=Y$$

გამოაკელით 0.1b ორივე მხარეს.

$$\left(-a\right)x^{2}+c=Y-0.1b$$

გამოაკელით c ორივე მხარეს.

$$\left(-a\right)x^{2}=Y-0.1b-c$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-ax^{2}=Y-c-0.1b$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-x^{2}\right)a=-\frac{b}{10}+Y-c$$

ორივე მხარე გაყავით -x^{2}-ზე.

$$\frac{\left(-x^{2}\right)a}{-x^{2}}=\frac{-\frac{b}{10}+Y-c}{-x^{2}}$$

-x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს -x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{-\frac{b}{10}+Y-c}{-x^{2}}$$

გაყავით Y-\frac{b}{10}-c -x^{2}-ზე.

$$a=-\frac{10Y-b-10c}{10x^{2}}$$

ამოხსნა Y-ისთვის

$$Y=-ax^{2}+\frac{b}{10}+c$$