გადაწყვიტეთ V_{s}=frac{P_{m}V_{m}T_{s}}{P_{s}T_{m}}

$$V _ { s } = \frac { P _ { m } V _ { m } T _ { s } } { P _ { s } T _ { m } }$$

ამოხსნა P_m-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ P_{s}T_{m}-ზე.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

ორივე მხარე გაყავით V_{m}T_{s}-ზე.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

V_{m}T_{s}-ზე გაყოფა აუქმებს V_{m}T_{s}-ზე გამრავლებას.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

ამოხსნა P_m-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ P_{s}T_{m}-ზე.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

ორივე მხარე გაყავით V_{m}T_{s}-ზე.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

V_{m}T_{s}-ზე გაყოფა აუქმებს V_{m}T_{s}-ზე გამრავლებას.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

ამოხსნა P_s-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{m}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\text{ and }V_{s}\neq 0\\P_{s}\neq 0\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\text{ or }P_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი P_{s} არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ P_{s}T_{m}-ზე.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$P_{s}T_{m}V_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$T_{m}V_{s}P_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

ორივე მხარე გაყავით V_{s}T_{m}-ზე.

$$\frac{T_{m}V_{s}P_{s}}{T_{m}V_{s}}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

V_{s}T_{m}-ზე გაყოფა აუქმებს V_{s}T_{m}-ზე გამრავლებას.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

ცვლადი P_{s} არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }P_{s}\neq 0$$