გადაწყვიტეთ V_{12}=v_{12}(-i(phi_{12}+p_{1}-p_{2}))

$$V _ { 12 } = v _ { 12 } ( - i ( \phi _ { 12 } + p _ { 1 } - p _ { 2 } ) )$$

ამოხსნა p_1-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}p_{1}=p_{2}-ϕ_{12}+\frac{iV_{12}}{v_{12}}\text{, }&v_{12}\neq 0\\p_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&V_{12}=0\text{ and }v_{12}=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ v_{12}\left(-i\right) ϕ_{12}+p_{1}-p_{2}-ზე.

$$V_{12}=-iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}=V_{12}$$

გამოაკელით -iv_{12}ϕ_{12} ორივე მხარეს.

$$-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}=V_{12}-\left(-iv_{12}ϕ_{12}\right)$$

გამოაკელით iv_{12}p_{2} ორივე მხარეს.

$$-iv_{12}p_{1}=V_{12}-\left(-iv_{12}ϕ_{12}\right)-iv_{12}p_{2}$$

გადაამრავლეთ -1 და -i, რათა მიიღოთ i.

$$-iv_{12}p_{1}=V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-iv_{12}\right)p_{1}=V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}$$

ორივე მხარე გაყავით -iv_{12}-ზე.

$$\frac{\left(-iv_{12}\right)p_{1}}{-iv_{12}}=\frac{V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}}{-iv_{12}}$$

-iv_{12}-ზე გაყოფა აუქმებს -iv_{12}-ზე გამრავლებას.

$$p_{1}=\frac{V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}}{-iv_{12}}$$

გაყავით V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{2} -iv_{12}-ზე.

$$p_{1}=p_{2}-ϕ_{12}+\frac{iV_{12}}{v_{12}}$$

ამოხსნა V_12-ისთვის

$$V_{12}=-iv_{12}\left(p_{1}-p_{2}+ϕ_{12}\right)$$