გადაწყვიტეთ V_{0}=(V_{2}-V_{1})*frac{R_{2}}{R_{1}}

$$V _ { 0 } = ( V _ { 2 } - V _ { 1 } ) \cdot \frac { R _ { 2 } } { R _ { 1 } }$$

ამოხსნა R_1-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}R_{1}=\frac{R_{2}\left(V_{2}-V_{1}\right)}{V_{0}}\text{, }&V_{2}\neq V_{1}\text{ and }R_{2}\neq 0\text{ and }V_{0}\neq 0\\R_{1}\neq 0\text{, }&\left(V_{2}=V_{1}\text{ or }R_{2}=0\right)\text{ and }V_{0}=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი R_{1} არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ R_{1}-ზე.

$$V_{0}R_{1}=\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ V_{2}-V_{1} R_{2}-ზე.

$$V_{0}R_{1}=V_{2}R_{2}-V_{1}R_{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$V_{0}R_{1}=R_{2}V_{2}-R_{2}V_{1}$$

ორივე მხარე გაყავით V_{0}-ზე.

$$\frac{V_{0}R_{1}}{V_{0}}=\frac{R_{2}\left(V_{2}-V_{1}\right)}{V_{0}}$$

V_{0}-ზე გაყოფა აუქმებს V_{0}-ზე გამრავლებას.

$$R_{1}=\frac{R_{2}\left(V_{2}-V_{1}\right)}{V_{0}}$$

ცვლადი R_{1} არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$R_{1}=\frac{R_{2}\left(V_{2}-V_{1}\right)}{V_{0}}\text{, }R_{1}\neq 0$$

ამოხსნა R_2-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}R_{2}=\frac{R_{1}V_{0}}{V_{2}-V_{1}}\text{, }&V_{2}\neq V_{1}\text{ and }R_{1}\neq 0\\R_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&V_{0}=0\text{ and }V_{2}=V_{1}\text{ and }R_{1}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ R_{1}-ზე.

$$V_{0}R_{1}=\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ V_{2}-V_{1} R_{2}-ზე.

$$V_{0}R_{1}=V_{2}R_{2}-V_{1}R_{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$V_{2}R_{2}-V_{1}R_{2}=V_{0}R_{1}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: R_{2}.

$$\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}=V_{0}R_{1}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}=R_{1}V_{0}$$

ორივე მხარე გაყავით V_{2}-V_{1}-ზე.

$$\frac{\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}}{V_{2}-V_{1}}=\frac{R_{1}V_{0}}{V_{2}-V_{1}}$$

V_{2}-V_{1}-ზე გაყოფა აუქმებს V_{2}-V_{1}-ზე გამრავლებას.

$$R_{2}=\frac{R_{1}V_{0}}{V_{2}-V_{1}}$$