გადაწყვიტეთ T=2pisqrt{l/9.8}quad[2]

$$T = 2 \pi \sqrt { \frac { l } { 9.8 } } \quad [ 2 ]$$

ამოხსნა l-ისთვის

$$l=\frac{49\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{80}$$

$$T\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$T=4\pi \sqrt{\frac{l}{9.8}}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$4\pi \sqrt{\frac{l}{9.8}}=T$$

ორივე მხარე გაყავით 4\pi -ზე.

$$\frac{4\pi \sqrt{\frac{5}{49}l}}{4\pi }=\frac{T}{4\pi }$$

4\pi -ზე გაყოფა აუქმებს 4\pi -ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{\frac{5}{49}l}=\frac{T}{4\pi }$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\frac{5}{49}l=\frac{T^{2}}{16\pi ^{2}}$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით \frac{5}{49}-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{5}{49}l}{\frac{5}{49}}=\frac{T^{2}}{\frac{5}{49}\times 16\pi ^{2}}$$

\frac{5}{49}-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{5}{49}-ზე გამრავლებას.

$$l=\frac{T^{2}}{\frac{5}{49}\times 16\pi ^{2}}$$

გაყავით \frac{T^{2}}{16\pi ^{2}} \frac{5}{49}-ზე \frac{T^{2}}{16\pi ^{2}}-ის გამრავლებით \frac{5}{49}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$l=\frac{49T^{2}}{80\pi ^{2}}$$

ამოხსნა T-ისთვის (complex solution)

$$T=\frac{4\pi \sqrt{5l}}{7}$$

ამოხსნა l-ისთვის (complex solution)

$$l=\frac{49\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{80}$$

$$|\frac{arg(T^{2})}{2}-arg(T)|<\pi \text{ or }T=0$$

ამოხსნა T-ისთვის

$$T=\frac{4\pi \sqrt{5l}}{7}$$

$$l\geq 0$$