გადაწყვიტეთ T=2pisqrt{L/a}

$$T = 2 \pi \sqrt { \frac { L } { a } }$$

ამოხსნა L-ისთვის

$$L=\frac{a\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$T\geq 0\text{ and }a\neq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}=T$$

ორივე მხარე გაყავით 2\pi -ზე.

$$\frac{2\pi \sqrt{\frac{1}{a}L}}{2\pi }=\frac{T}{2\pi }$$

2\pi -ზე გაყოფა აუქმებს 2\pi -ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{\frac{1}{a}L}=\frac{T}{2\pi }$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\frac{1}{a}L=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}}$$

ორივე მხარე გაყავით a^{-1}-ზე.

$$\frac{\frac{1}{a}La}{1}=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{a}}$$

a^{-1}-ზე გაყოფა აუქმებს a^{-1}-ზე გამრავლებას.

$$L=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{a}}$$

გაყავით \frac{T^{2}}{4\pi ^{2}} a^{-1}-ზე.

$$L=\frac{aT^{2}}{4\pi ^{2}}$$

ამოხსნა L-ისთვის (complex solution)

$$L=\frac{a\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }\left(T=0\text{ or }|\frac{arg(T^{2})}{2}-arg(T)|<\pi \right)$$

ამოხსნა T-ისთვის (complex solution)

$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}$$

$$a\neq 0$$

ამოხსნა T-ისთვის

$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}$$

$$\left(L\geq 0\text{ and }a>0\right)\text{ or }\left(L\leq 0\text{ and }a<0\right)$$