გადაწყვიტეთ T=12432-35/frac{3774{sqrt{52}}}

$$T = \frac { 12432 - 35 } { \frac { 3774 } { \sqrt { 52 } } }$$

ამოხსნა T-ისთვის

$$T = \frac{12397 \sqrt{13}}{1887} \approx 23.687344548$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 35 12432-ს 12397-ის მისაღებად.

$$T=\frac{12397}{\frac{3774}{\sqrt{52}}}$$

კოეფიციენტი 52=2^{2}\times 13. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 13} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$T=\frac{12397}{\frac{3774}{2\sqrt{13}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{3774}{2\sqrt{13}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{13}-ზე გამრავლებით.

$$T=\frac{12397}{\frac{3774\sqrt{13}}{2\left(\sqrt{13}\right)^{2}}}$$

\sqrt{13}-ის კვადრატია 13.

$$T=\frac{12397}{\frac{3774\sqrt{13}}{2\times 13}}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$T=\frac{12397}{\frac{1887\sqrt{13}}{13}}$$

გაყავით 12397 \frac{1887\sqrt{13}}{13}-ზე 12397-ის გამრავლებით \frac{1887\sqrt{13}}{13}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$T=\frac{12397\times 13}{1887\sqrt{13}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{12397\times 13}{1887\sqrt{13}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{13}-ზე გამრავლებით.

$$T=\frac{12397\times 13\sqrt{13}}{1887\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

\sqrt{13}-ის კვადრატია 13.

$$T=\frac{12397\times 13\sqrt{13}}{1887\times 13}$$

გადაამრავლეთ 12397 და 13, რათა მიიღოთ 161161.

$$T=\frac{161161\sqrt{13}}{1887\times 13}$$

გადაამრავლეთ 1887 და 13, რათა მიიღოთ 24531.

$$T=\frac{161161\sqrt{13}}{24531}$$

გაყავით 161161\sqrt{13} 24531-ზე \frac{12397}{1887}\sqrt{13}-ის მისაღებად.

$$T=\frac{12397}{1887}\sqrt{13}$$

T-ის მინიჭება

$$T≔\frac{12397\sqrt{13}}{1887}$$