გადაწყვიტეთ Q_{1}=600-4P_{A}-0.03M-12P_{A}+15G+6P_{B}+1.5N

$$Q _ { 1 } = 600 - 4 P _ { A } - 0.03 M - 12 P _ { A } + 15 G + 6 P _ { B } + 1.5 N$$

ამოხსნა G-ისთვის

$$G=\frac{M}{500}+\frac{Q_{1}}{15}+\frac{16P_{A}}{15}-\frac{N}{10}-\frac{2P_{B}}{5}-40$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -4P_{A} და -12P_{A}, რათა მიიღოთ -16P_{A}.

$$Q_{1}=600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}$$

გამოაკელით 600 ორივე მხარეს.

$$-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600$$

დაამატეთ 16P_{A} ორივე მხარეს.

$$-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}$$

დაამატეთ 0.03M ორივე მხარეს.

$$15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}+0.03M$$

გამოაკელით 6P_{B} ორივე მხარეს.

$$15G+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}+0.03M-6P_{B}$$

გამოაკელით 1.5N ორივე მხარეს.

$$15G=Q_{1}-600+16P_{A}+0.03M-6P_{B}-1.5N$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$15G=\frac{3M}{100}-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-600$$

ორივე მხარე გაყავით 15-ზე.

$$\frac{15G}{15}=\frac{\frac{3M}{100}-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-600}{15}$$

15-ზე გაყოფა აუქმებს 15-ზე გამრავლებას.

$$G=\frac{\frac{3M}{100}-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-600}{15}$$

გაყავით Q_{1}-600+16P_{A}+\frac{3M}{100}-6P_{B}-\frac{3N}{2} 15-ზე.

$$G=\frac{M}{500}+\frac{Q_{1}}{15}+\frac{16P_{A}}{15}-\frac{N}{10}-\frac{2P_{B}}{5}-40$$

ამოხსნა M-ისთვის

$$M=-\frac{100Q_{1}}{3}-\frac{1600P_{A}}{3}+50N+200P_{B}+500G+20000$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -4P_{A} და -12P_{A}, რათა მიიღოთ -16P_{A}.

$$Q_{1}=600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}$$

გამოაკელით 600 ორივე მხარეს.

$$-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600$$

დაამატეთ 16P_{A} ორივე მხარეს.

$$-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}$$

გამოაკელით 15G ორივე მხარეს.

$$-0.03M+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}-15G$$

გამოაკელით 6P_{B} ორივე მხარეს.

$$-0.03M+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}$$

გამოაკელით 1.5N ორივე მხარეს.

$$-0.03M=Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}-1.5N$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-0.03M=-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-15G-600$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით -0.03-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-0.03M}{-0.03}=\frac{-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-15G-600}{-0.03}$$

-0.03-ზე გაყოფა აუქმებს -0.03-ზე გამრავლებას.

$$M=\frac{-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-15G-600}{-0.03}$$

გაყავით Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}-\frac{3N}{2} -0.03-ზე Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}-\frac{3N}{2}-ის გამრავლებით -0.03-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$M=-\frac{100Q_{1}}{3}-\frac{1600P_{A}}{3}+50N+200P_{B}+500G+20000$$