გადაწყვიტეთ Q=-xr+cxleft(T-tright)

$$Q = -xr+cx \left( T-t \right)$$

ამოხსნა T-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{ctx+rx+Q}{cx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }c\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(Q=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(Q=-rx\text{ and }c=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ cx T-t-ზე.

$$Q=\left(-x\right)r+cxT-cxt$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\left(-x\right)r+cxT-cxt=Q$$

გამოაკელით \left(-x\right)r ორივე მხარეს.

$$cxT-cxt=Q-\left(-x\right)r$$

დაამატეთ cxt ორივე მხარეს.

$$cxT=Q-\left(-x\right)r+cxt$$

გადაამრავლეთ -1 და -1, რათა მიიღოთ 1.

$$cxT=Q+xr+cxt$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$cxT=ctx+rx+Q$$

ორივე მხარე გაყავით cx-ზე.

$$\frac{cxT}{cx}=\frac{ctx+rx+Q}{cx}$$

cx-ზე გაყოფა აუქმებს cx-ზე გამრავლებას.

$$T=\frac{ctx+rx+Q}{cx}$$

გაყავით Q+xr+cxt cx-ზე.

$$T=t+\frac{rx+Q}{cx}$$

ამოხსნა Q-ისთვის

$$Q=x\left(c\left(T-t\right)-r\right)$$