გადაწყვიტეთ P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}

$$P _ { 1 } V _ { 1 } = P _ { 2 } V _ { 2 }$$

ამოხსნა P_1-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}P_{1}=\frac{P_{2}V_{2}}{V_{1}}\text{, }&V_{1}\neq 0\\P_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P_{2}=0\text{ or }V_{2}=0\right)\text{ and }V_{1}=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$V_{1}P_{1}=P_{2}V_{2}$$

ორივე მხარე გაყავით V_{1}-ზე.

$$\frac{V_{1}P_{1}}{V_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{V_{1}}$$

V_{1}-ზე გაყოფა აუქმებს V_{1}-ზე გამრავლებას.

$$P_{1}=\frac{P_{2}V_{2}}{V_{1}}$$

ამოხსნა P_2-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}P_{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}\text{, }&V_{2}\neq 0\\P_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P_{1}=0\text{ or }V_{1}=0\right)\text{ and }V_{2}=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$P_{2}V_{2}=P_{1}V_{1}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$V_{2}P_{2}=P_{1}V_{1}$$

ორივე მხარე გაყავით V_{2}-ზე.

$$\frac{V_{2}P_{2}}{V_{2}}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}$$

V_{2}-ზე გაყოფა აუქმებს V_{2}-ზე გამრავლებას.

$$P_{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}$$