გადაწყვიტეთ PA+PB=2I

$$P A + P B = 2 I$$

ამოხსნა A-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-B+\frac{2I}{P}\text{, }&P\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&I=0\text{ and }P=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით PB ორივე მხარეს.

$$PA=2I-PB$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$PA=2I-BP$$

ორივე მხარე გაყავით P-ზე.

$$\frac{PA}{P}=\frac{2I-BP}{P}$$

P-ზე გაყოფა აუქმებს P-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{2I-BP}{P}$$

გაყავით 2I-PB P-ზე.

$$A=-B+\frac{2I}{P}$$

ამოხსნა B-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-A+\frac{2I}{P}\text{, }&P\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&I=0\text{ and }P=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით PA ორივე მხარეს.

$$PB=2I-PA$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$PB=2I-AP$$

ორივე მხარე გაყავით P-ზე.

$$\frac{PB}{P}=\frac{2I-AP}{P}$$

P-ზე გაყოფა აუქმებს P-ზე გამრავლებას.

$$B=\frac{2I-AP}{P}$$

გაყავით 2I-PA P-ზე.

$$B=-A+\frac{2I}{P}$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}A=-B+\frac{2I}{P}\text{, }&P\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&I=0\text{ and }P=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით PB ორივე მხარეს.

$$PA=2I-PB$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$PA=2I-BP$$

ორივე მხარე გაყავით P-ზე.

$$\frac{PA}{P}=\frac{2I-BP}{P}$$

P-ზე გაყოფა აუქმებს P-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{2I-BP}{P}$$

გაყავით 2I-PB P-ზე.

$$A=-B+\frac{2I}{P}$$

ამოხსნა B-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}B=-A+\frac{2I}{P}\text{, }&P\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&I=0\text{ and }P=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით PA ორივე მხარეს.

$$PB=2I-PA$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$PB=2I-AP$$

ორივე მხარე გაყავით P-ზე.

$$\frac{PB}{P}=\frac{2I-AP}{P}$$

P-ზე გაყოფა აუქმებს P-ზე გამრავლებას.

$$B=\frac{2I-AP}{P}$$

გაყავით 2I-PA P-ზე.

$$B=-A+\frac{2I}{P}$$