გადაწყვიტეთ P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

ამოხსნა L-ისთვის

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 3x^{2} ორივე მხარეს.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -3x^{2}, რათა მიიღოთ -2x^{2}.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

დაამატეთ 5x ორივე მხარეს.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

დააჯგუფეთ -7x და 5x, რათა მიიღოთ -2x.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

გაყავით -2x^{2}-2x-3 x-ზე.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$