გადაწყვიტეთ P(x)+P(x-1)=2x^2-4x+2

$$P ( x ) + P ( x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

ამოხსნა P-ისთვის

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ P x-1-ზე.

$$Px+Px-P=2x^{2}-4x+2$$

დააჯგუფეთ Px და Px, რათა მიიღოთ 2Px.

$$2Px-P=2x^{2}-4x+2$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: P.

$$\left(2x-1\right)P=2x^{2}-4x+2$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-1-ზე.

$$\frac{\left(2x-1\right)P}{2x-1}=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

2x-1-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-1-ზე გამრავლებას.

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}\text{, }P\leq -2\text{ or }P\geq 0$$