გადაწყვიტეთ P(t)=(98-14t^1/3)dt

$$P ( t ) = ( 98 - 14 t ^ { 1 / 3 } ) d t$$

ამოხსნა P-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 98-14t^{\frac{1}{3}} d-ზე.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 98d-14t^{\frac{1}{3}}d t-ზე.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ \frac{1}{3} და 1 რომ მიიღოთ \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

ორივე მხარე გაყავით t-ზე.

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

t-ზე გაყოფა აუქმებს t-ზე გამრავლებას.

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

გაყავით 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) t-ზე.

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 98-14t^{\frac{1}{3}} d-ზე.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 98d-14t^{\frac{1}{3}}d t-ზე.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ \frac{1}{3} და 1 რომ მიიღოთ \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: d.

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

ორივე მხარე გაყავით 98t-14t^{\frac{4}{3}}-ზე.

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

98t-14t^{\frac{4}{3}}-ზე გაყოფა აუქმებს 98t-14t^{\frac{4}{3}}-ზე გამრავლებას.

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

გაყავით Pt 98t-14t^{\frac{4}{3}}-ზე.

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$