გადაწყვიტეთ P(M)=3M^2+5M

$$P ( M ) = 3 M ^ { 2 } + 5 M$$

მამრავლი

$$M\left(3M+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ M.

$$M\left(3M+5\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3M^{2}+5M=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$M=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$M=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$M=\frac{-5±5}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება M=\frac{-5±5}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5 5-ს.

$$M=\frac{0}{6}$$

გაყავით 0 6-ზე.

$$M=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება M=\frac{-5±5}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 5 -5-ს.

$$M=-\frac{10}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-10}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$M=-\frac{5}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{5}{3} x_{2}-ისთვის.

$$3M^{2}+5M=3M\left(M-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$3M^{2}+5M=3M\left(M+\frac{5}{3}\right)$$

მიუმატეთ \frac{5}{3} M-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$3M^{2}+5M=3M\times \frac{3M+5}{3}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 3 3 და 3.

$$3M^{2}+5M=M\left(3M+5\right)$$

შეფასება

$$M\left(3M+5\right)$$