გადაწყვიტეთ L=left(2x-3right)^2-5left(2x-3right)left(x+1right)

$$L = { \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -5 \left( 2x-3 \right) \left( x+1 \right)$$

ამოხსნა L-ისთვის

$$L=24-7x-6x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5 2x-3-ზე.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -10x+15 x+1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -10x^{2}, რათა მიიღოთ -6x^{2}.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

დააჯგუფეთ -12x და 5x, რათა მიიღოთ -7x.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

შეკრიბეთ 9 და 15, რათა მიიღოთ 24.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$