გადაწყვიტეთ GB=DKB

$$G B = D K B$$

ამოხსნა B-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\B=0\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&G=DK\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით DKB ორივე მხარეს.

$$GB-DKB=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-BDK+BG=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: B.

$$\left(-DK+G\right)B=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(G-DK\right)B=0$$

გაყავით 0 G-DK-ზე.

$$B=0$$

ამოხსნა D-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}D=\frac{G}{K}\text{, }&K\neq 0\\D\in \mathrm{C}\text{, }&B=0\text{ or }\left(G=0\text{ and }K=0\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$DKB=GB$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$BKD=BG$$

ორივე მხარე გაყავით KB-ზე.

$$\frac{BKD}{BK}=\frac{BG}{BK}$$

KB-ზე გაყოფა აუქმებს KB-ზე გამრავლებას.

$$D=\frac{BG}{BK}$$

გაყავით GB KB-ზე.

$$D=\frac{G}{K}$$

ამოხსნა B-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\B=0\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{R}\text{, }&G=DK\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით DKB ორივე მხარეს.

$$GB-DKB=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-BDK+BG=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: B.

$$\left(-DK+G\right)B=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(G-DK\right)B=0$$

გაყავით 0 G-DK-ზე.

$$B=0$$

ამოხსნა D-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}D=\frac{G}{K}\text{, }&K\neq 0\\D\in \mathrm{R}\text{, }&B=0\text{ or }\left(G=0\text{ and }K=0\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$DKB=GB$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$BKD=BG$$

ორივე მხარე გაყავით KB-ზე.

$$\frac{BKD}{BK}=\frac{BG}{BK}$$

KB-ზე გაყოფა აუქმებს KB-ზე გამრავლებას.

$$D=\frac{BG}{BK}$$

გაყავით GB KB-ზე.

$$D=\frac{G}{K}$$