გადაწყვიტეთ F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

მამრავლი

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

იპოვეთ ერთი კოეფიციენტი გამოსახულებაში x^{k}+m, სადაც x^{k} ყოფს მრავალწევრს უმაღლეს ხარისსხზე: x^{6} და m ყოფს მუდმივ კოეფიციენტს: 8. ერთი ასეთი კოეფიციენტია x^{3}+8. დაშალეთ მრავალწევრი ამ კოეფიციენტზე გაყოფით.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

განვიხილოთ x^{3}+8. ხელახლა დაწერეთ x^{3}+8, როგორც x^{3}+2^{3}. კუბთა ჯამი მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

განვიხილოთ x^{3}+1. ხელახლა დაწერეთ x^{3}+1, როგორც x^{3}+1^{3}. კუბთა ჯამი მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. შემდეგი მრავალწევრები არ დაიშალა მამრავლებად, რადგან მათ არ აქვთ რაციონალური ფესვები: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

შეფასება

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 0 და 8, რათა მიიღოთ 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$