გადაწყვიტეთ F(x)=seck

$$F ( x ) = \sec k$$

დიფერენცირება k-ის მიმართ

$$\frac{\tan(k)}{\cos(k)}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით წარმოებული

გამოიყენეთ სეკანსის განსაზღვრება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{\cos(k)})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\cos(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\cos(k))}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

კონსტანტის 1 დერივატივი არის 0, ხოლო cos(k) დერივატივი არის −sin(k).

$$-\frac{-\sin(k)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{\sin(k)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

გადაწერეთ განაყოფი, როგორც ორი განაყოფის ნამრავლი.

$$\frac{1}{\cos(k)}\times \frac{\sin(k)}{\cos(k)}$$

გამოიყენეთ სეკანსის განსაზღვრება.

$$\sec(k)\times \frac{\sin(k)}{\cos(k)}$$

გამოიყენეთ ტანგენსის განსაზღვრება.

$$\sec(k)\tan(k)$$

შეფასება

$$\frac{1}{\cos(k)}$$