გადაწყვიტეთ F(x)=cos3x

$$F ( x ) = \cos 3 x$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-3\sin(3x)$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(3x^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(3x^{1})\right)\times 3x^{1-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-3\sin(3x^{1})$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$-3\sin(3x)$$

შეფასება

$$\cos(3x)$$