გადაწყვიტეთ F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

ამოხსნა R-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი R არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ R-ზე.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

გამოაკელით mgR ორივე მხარეს.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: R.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით F-mg-ზე.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

F-mg-ზე გაყოფა აუქმებს F-mg-ზე გამრავლებას.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

ცვლადი R არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

ამოხსნა F-ისთვის

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$