გადაწყვიტეთ E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

ამოხსნა E-ისთვის

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317.518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0.518398833$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი E არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ E-ზე.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

გადაამრავლეთ E და E, რათა მიიღოთ E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

გამოაკელით 683 ორივე მხარეს.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -1317-ით b და -683-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

მიუმატეთ 1734489 2732-ს.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

-1317-ის საპირისპიროა 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1317 \sqrt{1737221}-ს.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{1737221} 1317-ს.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი E არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ E-ზე.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

გადაამრავლეთ E და E, რათა მიიღოთ E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

გაყავით -1317, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1317}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1317}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1317}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

მიუმატეთ 683 \frac{1734489}{4}-ს.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

გაამარტივეთ.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

მიუმატეთ \frac{1317}{2} განტოლების ორივე მხარეს.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$