გადაწყვიტეთ E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

ამოხსნა E-ისთვის

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი E არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ E-ზე.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

გადაამრავლეთ E და E, რათა მიიღოთ E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

გამოაკელით 68.3 ორივე მხარეს.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -131.7-ით b და -68.3-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -131.7 მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -68.3.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

მიუმატეთ 17344.89 273.2-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

აიღეთ 17618.09-ის კვადრატული ფესვი.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

-131.7-ის საპირისპიროა 131.7.

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 131.7 \frac{\sqrt{1761809}}{10}-ს.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

გაყავით \frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} 2-ზე.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \frac{\sqrt{1761809}}{10} 131.7-ს.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

გაყავით \frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} 2-ზე.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი E არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ E-ზე.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

გადაამრავლეთ E და E, რათა მიიღოთ E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

გაყავით -131.7, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -65.85-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -65.85-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -65.85 მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

მიუმატეთ 68.3 4336.2225-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

დაშალეთ მამრავლებად E^{2}-131.7E+4336.2225. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

გაამარტივეთ.

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

მიუმატეთ 65.85 განტოლების ორივე მხარეს.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$