გადაწყვიტეთ D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{8}{125}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}} სახით.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

კოეფიციენტი 125=5^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

გადაამრავლეთ 5 და 5, რათა მიიღოთ 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

გამოხატეთ D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

დიფერენცირება D-ის მიმართ

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0.2529822128134704$$