გადაწყვიტეთ C(x)=13x^2-66x+36

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

მამრავლი

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

აიყვანეთ კვადრატში -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

გაამრავლეთ -52-ზე 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

მიუმატეთ 4356 -1872-ს.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

აიღეთ 2484-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

-66-ის საპირისპიროა 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 66 6\sqrt{69}-ს.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

გაყავით 66+6\sqrt{69} 26-ზე.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{69} 66-ს.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

გაყავით 66-6\sqrt{69} 26-ზე.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{33+3\sqrt{69}}{13} x_{1}-ისთვის და \frac{33-3\sqrt{69}}{13} x_{2}-ისთვის.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

შეფასება

$$13x^{2}-66x+36$$