გადაწყვიტეთ C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

განვიხილოთ t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

განვიხილოთ t^{2}+6t+5. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც t^{2}+at+bt+5. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=1 b=5$$

ხელახლა დაწერეთ t^{2}+6t+5, როგორც \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

t-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი t+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

შეფასება

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$