გადაწყვიტეთ B(6)-A(6)=5000(1+46%/4)^24-5000(1+4.5%)^6

$$B ( 6 ) - A ( 6 ) = 5000 ( 1 + \frac { 46 \% } { 4 } ) ^ { 24 } - 5000 ( 1 + 4.5 \% ) ^ { 6 }$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$A=B-10275.7573661003795573605550886065096894916352618741902033984661102294921875$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{46}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{\frac{23}{50}}{4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{23}{50}}{4} ერთიანი წილადის სახით.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{50\times 4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

გადაამრავლეთ 50 და 4, რათა მიიღოთ 200.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

შეკრიბეთ 1 და \frac{23}{200}, რათა მიიღოთ \frac{223}{200}.

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \left(\frac{223}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

გამოთვალეთ24-ის \frac{223}{200} ხარისხი და მიიღეთ \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

გადაამრავლეთ 5000 და \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}, რათა მიიღოთ \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

\frac{4.5}{100} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{45}{1000}\right)^{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{45}{1000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{9}{200}\right)^{6}$$

შეკრიბეთ 1 და \frac{9}{200}, რათა მიიღოთ \frac{209}{200}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \left(\frac{209}{200}\right)^{6}$$

გამოთვალეთ6-ის \frac{209}{200} ხარისხი და მიიღეთ \frac{83344647990241}{64000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \frac{83344647990241}{64000000000000}$$

გადაამრავლეთ 5000 და \frac{83344647990241}{64000000000000}, რათა მიიღოთ \frac{83344647990241}{12800000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-\frac{83344647990241}{12800000000}$$

გამოაკელით \frac{83344647990241}{12800000000} \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-ს \frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-ის მისაღებად.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

გადაამრავლეთ -1 და 6, რათა მიიღოთ -6.

$$B\times 6-6A=\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

გამოაკელით B\times 6 ორივე მხარეს.

$$-6A=\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-B\times 6$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-6A=\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B$$

ორივე მხარე გაყავით -6-ზე.

$$\frac{-6A}{-6}=\frac{\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B}{-6}$$

-6-ზე გაყოფა აუქმებს -6-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B}{-6}$$

გაყავით \frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B -6-ზე.

$$A=B-\frac{68959440357862858206328969040580220826677637992671941547}{6710886400000000000000000000000000000000000000000000}$$

ამოხსნა B-ისთვის

$$B=A+10275.7573661003795573605550886065096894916352618741902033984661102294921875$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{46}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{\frac{23}{50}}{4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{23}{50}}{4} ერთიანი წილადის სახით.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{50\times 4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

გადაამრავლეთ 50 და 4, რათა მიიღოთ 200.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

შეკრიბეთ 1 და \frac{23}{200}, რათა მიიღოთ \frac{223}{200}.

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \left(\frac{223}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

გამოთვალეთ24-ის \frac{223}{200} ხარისხი და მიიღეთ \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

გადაამრავლეთ 5000 და \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}, რათა მიიღოთ \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

\frac{4.5}{100} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{45}{1000}\right)^{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{45}{1000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{9}{200}\right)^{6}$$

შეკრიბეთ 1 და \frac{9}{200}, რათა მიიღოთ \frac{209}{200}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \left(\frac{209}{200}\right)^{6}$$

გამოთვალეთ6-ის \frac{209}{200} ხარისხი და მიიღეთ \frac{83344647990241}{64000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \frac{83344647990241}{64000000000000}$$

გადაამრავლეთ 5000 და \frac{83344647990241}{64000000000000}, რათა მიიღოთ \frac{83344647990241}{12800000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-\frac{83344647990241}{12800000000}$$

გამოაკელით \frac{83344647990241}{12800000000} \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-ს \frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-ის მისაღებად.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

დაამატეთ A\times 6 ორივე მხარეს.

$$B\times 6=\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}+A\times 6$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$6B=6A+\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$\frac{6B}{6}=\frac{6A+\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}}{6}$$

6-ზე გაყოფა აუქმებს 6-ზე გამრავლებას.

$$B=\frac{6A+\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}}{6}$$

გაყავით \frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}+6A 6-ზე.

$$B=A+\frac{68959440357862858206328969040580220826677637992671941547}{6710886400000000000000000000000000000000000000000000}$$