გადაწყვიტეთ Ax^2+Bx+C=0

$$A x ^ { 2 } + B x + C = 0$$

ამოხსნა A-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{Bx+C}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&C=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით Bx ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$Ax^{2}+C=-Bx$$

გამოაკელით C ორივე მხარეს.

$$Ax^{2}=-Bx-C$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}A=-Bx-C$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}A}{x^{2}}=\frac{-Bx-C}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{-Bx-C}{x^{2}}$$

გაყავით -Bx-C x^{2}-ზე.

$$A=-\frac{Bx+C}{x^{2}}$$

ამოხსნა B-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-Ax-\frac{C}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&C=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით Ax^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$Bx+C=-Ax^{2}$$

გამოაკელით C ორივე მხარეს.

$$Bx=-Ax^{2}-C$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xB=-Ax^{2}-C$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xB}{x}=\frac{-Ax^{2}-C}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$B=\frac{-Ax^{2}-C}{x}$$

გაყავით -Ax^{2}-C x-ზე.

$$B=-Ax-\frac{C}{x}$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{Bx+C}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით Bx ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$Ax^{2}+C=-Bx$$

გამოაკელით C ორივე მხარეს.

$$Ax^{2}=-Bx-C$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}A=-Bx-C$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}A}{x^{2}}=\frac{-Bx-C}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{-Bx-C}{x^{2}}$$

გაყავით -Bx-C x^{2}-ზე.

$$A=-\frac{Bx+C}{x^{2}}$$

ამოხსნა B-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}B=-Ax-\frac{C}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით Ax^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$Bx+C=-Ax^{2}$$

გამოაკელით C ორივე მხარეს.

$$Bx=-Ax^{2}-C$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xB=-Ax^{2}-C$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xB}{x}=\frac{-Ax^{2}-C}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$B=\frac{-Ax^{2}-C}{x}$$

გაყავით -Ax^{2}-C x-ზე.

$$B=-Ax-\frac{C}{x}$$