გადაწყვიტეთ A*x^5-x=x

$$A \cdot x ^ { 5 } - x = x$$

ამოხსნა A-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{2}{x^{4}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$Ax^{5}=x+x$$

დააჯგუფეთ x და x, რათა მიიღოთ 2x.

$$Ax^{5}=2x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{5}A=2x$$

ორივე მხარე გაყავით x^{5}-ზე.

$$\frac{x^{5}A}{x^{5}}=\frac{2x}{x^{5}}$$

x^{5}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{5}-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{2x}{x^{5}}$$

გაყავით 2x x^{5}-ზე.

$$A=\frac{2}{x^{4}}$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{2}{x^{4}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$Ax^{5}=x+x$$

დააჯგუფეთ x და x, რათა მიიღოთ 2x.

$$Ax^{5}=2x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{5}A=2x$$

ორივე მხარე გაყავით x^{5}-ზე.

$$\frac{x^{5}A}{x^{5}}=\frac{2x}{x^{5}}$$

x^{5}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{5}-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{2x}{x^{5}}$$

გაყავით 2x x^{5}-ზე.

$$A=\frac{2}{x^{4}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\sqrt[4]{2}iA^{-\frac{1}{4}}\text{; }x=\sqrt[4]{2}A^{-\frac{1}{4}}\text{; }x=-\sqrt[4]{2}A^{-\frac{1}{4}}\text{; }x=-\sqrt[4]{2}iA^{-\frac{1}{4}}\text{, }&A\neq 0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\sqrt[4]{\frac{2}{A}}\text{; }x=-\sqrt[4]{\frac{2}{A}}\text{, }&A>0\end{matrix}\right.$$