გადაწყვიტეთ A*x=A-I

$$A \cdot x = A - I$$

ამოხსნა A-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{I}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\A\in \mathrm{C}\text{, }&I=0\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით A ორივე მხარეს.

$$Ax-A=-I$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: A.

$$\left(x-1\right)A=-I$$

ორივე მხარე გაყავით x-1-ზე.

$$\frac{\left(x-1\right)A}{x-1}=-\frac{I}{x-1}$$

x-1-ზე გაყოფა აუქმებს x-1-ზე გამრავლებას.

$$A=-\frac{I}{x-1}$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{I}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\A\in \mathrm{R}\text{, }&I=0\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით A ორივე მხარეს.

$$Ax-A=-I$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: A.

$$\left(x-1\right)A=-I$$

ორივე მხარე გაყავით x-1-ზე.

$$\frac{\left(x-1\right)A}{x-1}=-\frac{I}{x-1}$$

x-1-ზე გაყოფა აუქმებს x-1-ზე გამრავლებას.

$$A=-\frac{I}{x-1}$$

ამოხსნა I-ისთვის

$$I=A\left(1-x\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$A-I=Ax$$

გამოაკელით A ორივე მხარეს.

$$-I=Ax-A$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-I}{-1}=\frac{A\left(x-1\right)}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$I=\frac{A\left(x-1\right)}{-1}$$

გაყავით A\left(-1+x\right) -1-ზე.

$$I=A-Ax$$