გადაწყვიტეთ A=36-(2x-3)^2:44

$$A = 36 - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } : 44$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$A=-\frac{\left(2x-3\right)^{2}}{44}+36$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$A=36-\frac{4x^{2}-12x+9}{44}$$

გაყავით 4x^{2}-12x+9-ის წევრი 44-ზე \frac{1}{11}x^{2}-\frac{3}{11}x+\frac{9}{44}-ის მისაღებად.

$$A=36-\left(\frac{1}{11}x^{2}-\frac{3}{11}x+\frac{9}{44}\right)$$

\frac{1}{11}x^{2}-\frac{3}{11}x+\frac{9}{44}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$A=36-\frac{1}{11}x^{2}+\frac{3}{11}x-\frac{9}{44}$$

გამოაკელით \frac{9}{44} 36-ს \frac{1575}{44}-ის მისაღებად.

$$A=\frac{1575}{44}-\frac{1}{11}x^{2}+\frac{3}{11}x$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}$$

$$x=\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}$$

$$x=\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}\text{, }A\leq 36$$