გადაწყვიტეთ A=1/2-sqrt{3}

$$A = \frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$A=\sqrt{3}+2\approx 3.732050808$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{2-\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის 2+\sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$A=\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

განვიხილოთ \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$A=\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2. აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{3}.

$$A=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}$$

გამოაკელით 3 4-ს 1-ის მისაღებად.

$$A=\frac{2+\sqrt{3}}{1}$$

ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.

$$A=2+\sqrt{3}$$

A-ის მინიჭება

$$A≔\sqrt{3}+2$$