გადაწყვიტეთ 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

ამოხსნა N-ისთვის

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოაკელით 0.25 1-ს 0.75-ის მისაღებად.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

გამოაკელით 1 0.99-ს -0.01-ის მისაღებად.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

მიუმატეთ 0.01 განტოლების ორივე მხარეს.

$$0.75^{N}=0.01$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(0.75)-ზე.

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$