გადაწყვიტეთ 9x-3x*6=1yxx

$$9x-3x \times 6=1yxx$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{9}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$9x-3x\times 6=1yx^{2}$$

გადაამრავლეთ 3 და 6, რათა მიიღოთ 18.

$$9x-18x=1yx^{2}$$

დააჯგუფეთ 9x და -18x, რათა მიიღოთ -9x.

$$-9x=1yx^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1yx^{2}=-9x$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$yx^{2}=-9x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}y=-9x$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=-\frac{9x}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{9x}{x^{2}}$$

გაყავით -9x x^{2}-ზე.

$$y=-\frac{9}{x}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{9}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$9x-3x\times 6=1yx^{2}$$

გადაამრავლეთ 3 და 6, რათა მიიღოთ 18.

$$9x-18x=1yx^{2}$$

დააჯგუფეთ 9x და -18x, რათა მიიღოთ -9x.

$$-9x=1yx^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1yx^{2}=-9x$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$yx^{2}=-9x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}y=-9x$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=-\frac{9x}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{9x}{x^{2}}$$

გაყავით -9x x^{2}-ზე.

$$y=-\frac{9}{x}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{9}{y}\text{, }&y\neq 0\end{matrix}\right.$$