გადაწყვიტეთ 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

შეფასება

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212.448933782$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 99 99-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

გადაამრავლეთ 99 და 9, რათა მიიღოთ 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

შეკრიბეთ 891 და 1, რათა მიიღოთ 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

გაამრავლეთ \frac{892}{9}-ზე \frac{100}{99}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

გადაამრავლეთ \frac{89200}{891} და 1, რათა მიიღოთ \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

გადაამრავლეთ 99 და 100, რათა მიიღოთ 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

შეკრიბეთ 9900 და 99, რათა მიიღოთ 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

გაამრავლეთ \frac{89200}{891}-ზე \frac{9999}{100}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{891910800}{89100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 9900-ის შეკვეცით.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

გაამრავლეთ \frac{90092}{9}-ზე \frac{101}{99}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212.448933782267$$