გადაწყვიტეთ 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z=4$$

$$z=-4$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დააჯგუფეთ -2z^{2} და -4z^{2}, რათა მიიღოთ -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

გამოაკელით 96 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-6z^{2}=-96$$

ორივე მხარე გაყავით -6-ზე.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

გაყავით -96 -6-ზე 16-ის მისაღებად.

$$z^{2}=16$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$z=4 z=-4$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ -2z^{2} და -4z^{2}, რათა მიიღოთ -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -6-ით a, 0-ით b და 96-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

გაამრავლეთ 24-ზე 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

აიღეთ 2304-ის კვადრატული ფესვი.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება z=\frac{0±48}{-12} როცა ± პლიუსია. გაყავით 48 -12-ზე.

$$z=-4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება z=\frac{0±48}{-12} როცა ± მინუსია. გაყავით -48 -12-ზე.

$$z=4$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$z=-4 z=4$$