გადაწყვიტეთ 96+323=33v^2/56

$$96 + 323 = \frac { 33 v ^ { 2 } } { 56 }$$

ამოხსნა v-ისთვის

$$v = \frac{2 \sqrt{193578}}{33} \approx 26.665151472$$

$$v = -\frac{2 \sqrt{193578}}{33} \approx -26.665151472$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 56-ზე.

$$5376+18088=33v^{2}$$

შეკრიბეთ 5376 და 18088, რათა მიიღოთ 23464.

$$23464=33v^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$33v^{2}=23464$$

ორივე მხარე გაყავით 33-ზე.

$$v^{2}=\frac{23464}{33}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33} v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 56-ზე.

$$5376+18088=33v^{2}$$

შეკრიბეთ 5376 და 18088, რათა მიიღოთ 23464.

$$23464=33v^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$33v^{2}=23464$$

გამოაკელით 23464 ორივე მხარეს.

$$33v^{2}-23464=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 33-ით a, 0-ით b და -23464-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 33\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 33\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 33.

$$v=\frac{0±\sqrt{-132\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

გაამრავლეთ -132-ზე -23464.

$$v=\frac{0±\sqrt{3097248}}{2\times 33}$$

აიღეთ 3097248-ის კვადრატული ფესვი.

$$v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{2\times 33}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 33.

$$v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66} როცა ± პლიუსია.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66} როცა ± მინუსია.

$$v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33} v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$