გადაწყვიტეთ 9000=3200(1.0775^x

$$9000=3200( { 1.0775 }^{ x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{1.0775}\left(2.8125\right)\approx 13.85349256$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 3200-ზე.

$$\frac{9000}{3200}=1.0775^{x}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{9000}{3200} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 200-ის შეკვეცით.

$$\frac{45}{16}=1.0775^{x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1.0775^{x}=\frac{45}{16}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.0775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(1.0775)=\log(\frac{45}{16})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.0775)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(1.0775)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.0775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0775)}+\log_{1.0775}\left(2.8125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$