გადაწყვიტეთ 9+left(a+yright)(-3y)+y+2a-4=0

$$9+ \left( a+y \right) (-3y)+y+2a-4 = 0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{5+y-3y^{2}}{2-3y}$$

$$y\neq \frac{2}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a+y -3-ზე.

$$9+\left(-3a-3y\right)y+y+2a-4=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3a-3y y-ზე.

$$9-3ay-3y^{2}+y+2a-4=0$$

გამოაკელით 4 9-ს 5-ის მისაღებად.

$$5-3ay-3y^{2}+y+2a=0$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-3ay-3y^{2}+y+2a=-5$$

დაამატეთ 3y^{2} ორივე მხარეს.

$$-3ay+y+2a=-5+3y^{2}$$

გამოაკელით y ორივე მხარეს.

$$-3ay+2a=-5+3y^{2}-y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(-3y+2\right)a=-5+3y^{2}-y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2-3y\right)a=3y^{2}-y-5$$

ორივე მხარე გაყავით 2-3y-ზე.

$$\frac{\left(2-3y\right)a}{2-3y}=\frac{3y^{2}-y-5}{2-3y}$$

2-3y-ზე გაყოფა აუქმებს 2-3y-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{3y^{2}-y-5}{2-3y}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{\sqrt{9a^{2}+18a+61}}{6}-\frac{a}{2}+\frac{1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{9a^{2}+18a+61}}{6}-\frac{a}{2}+\frac{1}{6}$$