გადაწყვიტეთ 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

მამრავლი

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -36-ზე 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

მიუმატეთ 9025 -360-ს.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -95 \sqrt{8665}-ს.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{8665} -95-ს.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} x_{1}-ისთვის და \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} x_{2}-ისთვის.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

შეფასება

$$9z^{2}+95z+10$$