გადაწყვიტეთ 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x>\frac{1}{6}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{3}{4} 16x-2-ზე.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

გამოხატეთ \frac{3}{4}\times 16 ერთიანი წილადის სახით.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და 16, რათა მიიღოთ 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

გაყავით 48 4-ზე 12-ის მისაღებად.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

გამოხატეთ \frac{3}{4}\left(-2\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

გადაამრავლეთ 3 და -2, რათა მიიღოთ -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-6}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

გამოაკელით 12x ორივე მხარეს.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

დააჯგუფეთ 9x და -12x, რათა მიიღოთ -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

რადგან -\frac{3}{2}-სა და \frac{2}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

შეკრიბეთ -3 და 2, რათა მიიღოთ -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე. რადგან -3 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{1}{2}}{-3} ერთიანი წილადის სახით.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

გადაამრავლეთ 2 და -3, რათა მიიღოთ -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

წილადი \frac{-1}{-6} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{1}{6} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x>\frac{1}{6}$$