გადაწყვიტეთ 9x^2-200x-45

$$9 x ^ { 2 } - 200 x - 45$$

მამრავლი

$$9\left(x-\frac{100-\sqrt{10405}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10405}+100}{9}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$9x^{2}-200x-45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 9\left(-45\right)}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში -200.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 9\left(-45\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-36\left(-45\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -36-ზე -45.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000+1620}}{2\times 9}$$

მიუმატეთ 40000 1620-ს.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{41620}}{2\times 9}$$

აიღეთ 41620-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±2\sqrt{10405}}{2\times 9}$$

-200-ის საპირისპიროა 200.

$$x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{18} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 200 2\sqrt{10405}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{10405}+200}{18}$$

გაყავით 200+2\sqrt{10405} 18-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{10405}+100}{9}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{18} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{10405} 200-ს.

$$x=\frac{200-2\sqrt{10405}}{18}$$

გაყავით 200-2\sqrt{10405} 18-ზე.

$$x=\frac{100-\sqrt{10405}}{9}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{100+\sqrt{10405}}{9} x_{1}-ისთვის და \frac{100-\sqrt{10405}}{9} x_{2}-ისთვის.

$$9x^{2}-200x-45=9\left(x-\frac{\sqrt{10405}+100}{9}\right)\left(x-\frac{100-\sqrt{10405}}{9}\right)$$

შეფასება

$$9x^{2}-200x-45$$