გადაწყვიტეთ 9x^2-18x-5

$$9 x ^ { 2 } - 18 x - 5$$

მამრავლი

$$9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{3}+1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$9x^{2}-18x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-5\right)}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-5\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-5\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -36-ზე -5.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+180}}{2\times 9}$$

მიუმატეთ 324 180-ს.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{504}}{2\times 9}$$

აიღეთ 504-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{14}}{2\times 9}$$

-18-ის საპირისპიროა 18.

$$x=\frac{18±6\sqrt{14}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$x=\frac{18±6\sqrt{14}}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{18±6\sqrt{14}}{18} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 18 6\sqrt{14}-ს.

$$x=\frac{6\sqrt{14}+18}{18}$$

გაყავით 18+6\sqrt{14} 18-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{3}+1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{18±6\sqrt{14}}{18} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{14} 18-ს.

$$x=\frac{18-6\sqrt{14}}{18}$$

გაყავით 18-6\sqrt{14} 18-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{3}+1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1+\frac{\sqrt{14}}{3} x_{1}-ისთვის და 1-\frac{\sqrt{14}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$9x^{2}-18x-5=9\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{3}+1\right)\right)$$

შეფასება

$$9x^{2}-18x-5$$