გადაწყვიტეთ 9x^2-15x+4quad-3

$$9 x ^ { 2 } - 15 x + 4 \quad - 3$$

მამრავლი

$$9\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 3 4-ს 1-ის მისაღებად.

$$factor(9x^{2}-15x+1)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$9x^{2}-15x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 9}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-36}}{2\times 9}$$

მიუმატეთ 225 -36-ს.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{189}}{2\times 9}$$

აიღეთ 189-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

-15-ის საპირისპიროა 15.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 15 3\sqrt{21}-ს.

$$x=\frac{3\sqrt{21}+15}{18}$$

გაყავით 15+3\sqrt{21} 18-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3\sqrt{21} 15-ს.

$$x=\frac{15-3\sqrt{21}}{18}$$

გაყავით 15-3\sqrt{21} 18-ზე.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{5+\sqrt{21}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{5-\sqrt{21}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$9x^{2}-15x+1=9\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)$$

შეფასება

$$9x^{2}-15x+1$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 3 4-ს 1-ის მისაღებად.

$$9x^{2}-15x+1$$