გადაწყვიტეთ 9x^2-12x+4leq0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

უტოლობის ამოსახსნელად დაშალეთ მამრავლებად მარცხენა მხარე. კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 9 a-თვის, -12 b-თვის და 4 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

ამონახსბები იგივეა.

$$x=\frac{2}{3}$$

ხელახლა ჩაწერეთ უტოლობა მიღებული ამონახსნების გამოყენებით.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

უტოლობა სრულდება x=\frac{2}{3}-თვის.

$$x=\frac{2}{3}$$